本文以非线性科学重要分支之一的孤立子理论为研究背景，基于构造高维、变系数、离散的非线性偏微分方程精确解的问题，给出一种获得变......

非线性偏微分方程是一类描述自然现象的数学工具.非线性偏微分方程的求解是当前十分重要和前沿的研究课题.而双线性方法就产生于此......

在孤立子理论的研究中有许多重要的课题。其中,如何求解非线性孤子方程是一个基本而又重要的课题。目前,已有许多种方法用来研究孤......

本文主要运用Painlevé分析法来研究非线性修正的Camassa-Holm方程、(2+1)维耦合的伯格方程以及Konopelchenko-Dubrovsky方程的解......

过去的几十年,非线性科学飞跃发展成一门新的学科。非线性的因素在所有的自然科学乃至社会科学中都会遇到,非线性科学主要研究各种......

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在线性理论日臻完善的今天，非线性数学物理问题愈发为科学家所关注。无论是基础科学还是工程技术领域，研究者面对的大多是复杂的非线......

1834年8月,英国科学家罗素发现了孤立波自然现象.1895年,荷兰阿姆斯特丹大学的数学家德弗里斯(G.de Vries)在导师柯特维格(D.J.Kor......

Backlund变换、守恒律对于非线性偏微分方程的研究有重要作用.本文对修正的Camassa-Holm和Degasperis-Procesi方程的Backlund变换......

非线性科学被深入研究并广泛应用到了各个自然学科。如生物学、化学、通讯和几乎所有的物理分支,如凝聚态物理、场论、低温物理、......

本文的主要目标是将Hirota双线性方法用于研究一个新的复广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程和一个(3+1)-维非线性演化方程。首先通过......

非线性发展方程是非线性偏微分方程的重要组成部分,该类方程通常用于描述随时间而演变的过程,其研究对象源自物理学、化学、信息科......

本文主要利用双线性方法寻找新的超对称可积系统以及研究超对称可积系统的可积性质。具体的工作如下:1.1980年,Nakamura和Hirota从......

非线性科学是近代科学发展的一个标志。其中,孤子作为非线性科学的一个分支,已经应用于数学、流体力学、等离子体、非线性光学等领......